Cho tam giác nhọn ABC .AM , BN , CP là các đường trung tuyến của BC , AN , AB . Qua N đường thẳng song song với PC cắt BC tại F . Kẻ đường thẳng qua F song song với BN và qua B kẻ đường thẳng song son...

0

ZP

zZz Phan Cả Phát zZz

27 tháng 11 2016

Cho tam giác ABC nhọn , AM , BN , là các đường trung tuyến . Qua N kẻ đường thẳng song song với PC cắt BC ở F . Các đường thẳng kẻ qua F song song với BN và kẻ qua B song song với CP và cắt nhau ở D

a) Tứ giác CPNF là hình gì ? Tại sao ?

Bài 1. Cho nhọn, các đường trung tuyến AM, BN, CP. Qua N kẻ đường thẳng song song với PC cắt BC ở F. Các đường thẳng kẻ qua F song song với BN và kẻ qua B song song với CP cắt nhau ở D.a) Tứ giác CPNF là hình gì?b) Chứng minh: BDFN là hình bình hành.c) Chứng minh: AM = DN.d) thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác PNCD là hình thang...

0

KD

Khôi Doraemon Vũ

27 tháng 10 2021

Cho tam giác nhọn ABC .AM , BN , CP là các đường trung tuyến của BC , AN , AB . Qua N đường thẳng song song với PC cắt BC tại F . Kẻ đường thẳng qua F song song với BN và qua B kẻ đường thẳng song song với CP . Chúng cắt nhau tại D . Cmr:a, CPNF là hình gì ? b, BDFN là hình bình hành c,BNCD là hình thang d, AM = DNe, Tam giác ABC phải có điều kiện gì để tứ giác PNCD là hình...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có

P là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: PN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: PN//CF

Xét tứ giác CPNF có

CP//NF

CF//NP

Do đó: CPNF là hình bình hành

Đúng(1)

D

DucMeow

27 tháng 10 2018

1

MC

mo chi mo ni

27 tháng 10 2018

Bài dài quá nên tạm thời mk chỉ làm 3 câu sơ sơ thôi nha!

a, ta cm được CP là đường trung bình của \(\Delta ABC\Rightarrow PN//BC\Rightarrow PN//CF \)

Mà PC//NF(giả thiết) suy ra PNFC là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b, Ta có NF//PC mà PC//BD suy ra NF//BD

mặt khác BN//DF suy ra BNFD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

c, hình như sai đề

d, Đặt điểm O như hình nha!

Do BNFD là hình bình hành nên 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm suy ra OD=ON và OB=OF(1)

PN là đường trung bình của ABC nên \(PN=\frac{1}{2}BC\)

mà \(BM=\frac{1}{2}BC\) nên BM=PN

mặt khác PN=CF ( do PNFC là hình bình hành)

nên BM=CF(2)

Từ 1 và 2 Ta có \(OB=OF\)

\(BM+MO=OC+CF\)

\(\Rightarrow MO=OC\)suy ra O là TĐ của MC

mà N là TĐ của AC suy ra NO là đường trung bình của \(\Delta AMC\)

suy ra AM=2ON

mà ND=ON+OD=2ON suy ra AM=ND

câu e mk nhác òi bạn tự làm nha!!!

M

maivananh

5 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC nhọn, AM, BN, CP là các đường trung tuyến. Qua N kẻ đường thẳng song song với PC cắt BC ở F. Các đường thẳng kẻ qua F song song với BN và kẻ qua B song song với CP cắt nhau ở D.
a) Tứ giác CPNF là hinh gi? Vi sao?
b) Tứ giác BDFN là hinh binh hành
c) CM: Tứ giác PNCD là hinh thang
d) CM: AM = DN
e) Tam giác ABC thoả mãn điều kiện gi thi tứ giác PNCD là hinh thang cân?

0

TB

༺Tiểu Bạch Dương༻

28 tháng 10 2019

Cho tam giác nhọn ABC, có AM, BN, CP là các trung tuyến. Qua N kẻ đường thẳng song song với CP cắt BC ở F. Các đường thẳng kẻ qua F song song với BN và kẻ qua B song song với CP cắt nhau ở D.

a) Tứ giác CPNF là hình gì? Vì sao?

b) CMR: BDFN là hình bình hành.

1

TB

Top btoán hay

30 tháng 10 2019

Tự vẽ hình nha bạn

a)Xét tam giác ABC có P là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

=>NP là đường trung bình trong tam giác ABC(định nghĩa đường trung bình trong tam giác)

=>PN//BC(tính chất đường trung bình trong tam giác)

Xét tứ giác PCFN có:

PC//NF(gt)

PN//CF(PN//BC;F thuộc BC)

=>Tứ giác PCFN là hình bình hành

Vậy tứ giác PCFN là hình bình hành (đpcm)

b) xét tứ giác BDFN có:

BN//DF(gt)

NF//BD(gt)

=>Tứ giác BDFN là hình bình hành

Vậy tứ giác BDFN là hình bình hành (đpcm)

Cho tam giác ABC nhọn, AM, BN, CP là các đường trung tuyến. Qua N kẻ đường thẳng song song với PC cắt BC ở F. Các đường thẳng kẻ qua F song song với BN và kẻ qua B song song với CP cắt nhau ở D. a) Tứ giác CPNF là hinh gi? Vi sao? b) Tứ giác BDFN là hinh binh hành c) CM: Tứ giác PNCD là hinh thang d) CM: AM = DN e) Tam giác ABC thoả mãn điều kiện gi thi tứ giác PNCD là hinh thang...

HA

hong anh ly

10 tháng 12 2017

1

KT

Không Tên

10 tháng 12 2017

a) CP, PN là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)AP = BP; NA = NC

\(\Rightarrow\)PN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)PN // BC hay PN // CF

Tứ giác CPNF có PN // CF; NF // BC

\(\Rightarrow\)CPNF là hình bình hành

b) NF // BC; BD // PC

\(\Rightarrow\)NF // BD

mà BN // DF (gt)

\(\Rightarrow\)BDFN là hình bình hành

LT

Lương Thùy Linh

7 tháng 11 2018

Cho tam giác nhọn ABC có AM,BN,CP là các trung tuyến.Qua N kẻ đường thẳng song song cới CP cắt BC ở F.Các đường thẳng kẻ qua F song song với BN và kẻ qua B song song với CP ở D

NHANH GIÚP MK NHA!K HÌNH CX ĐC!

cho tam giác nhon ABC , AM, BN ,CP là các đường trung tuyến . Qua N kẻ đường thẳng song song với PC cắt BC tại F . Các đường thẳng kẻ qua F song song với BN và kẻ qua B song song với CP cát nhau tại D.a, tứ giác CPNF là hình gì ? vì sao ?b, chứng minh tứ giác BDFN là hình bình hành c, chứng minh tứ giác PNCD là hình thang cân d, chứng minh AM = DN e, tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác PNCD là hình...

0

DT

Đỗ Thị Kim Anh

18 tháng 12 2016

1

DT

Đỗ Thị Kim Anh

21 tháng 12 2016

mọi người giúp mình với mình ko hiểu bài trên cho lắm

C

caothilequyen

25 tháng 12 2014

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM,BN, CP . Từ N kẻ đường thẳng song song với PC cắt BC tại F . các đường thẳng qua F song song với BN và qua B song song với CP cắt nhau tại D.

a/ Chứng minh tứ giác BDCP là hình bình hành .

b/ Chứng minh tứ giác PNCD là hình thang .

c/ Chứng minh AM song song ND . tam giác ABC thõa mãn điều kiện gì để tứ giác PNCD là hình thang

4

LT

Lê Thị Quỳnh

27 tháng 12 2014

a/CM cho PNFC và BNFD là hình bình hành => NF=PC=BD và NF song song PC song song BD

b/ Từ câu a suy ra P,M,D thẳng hàng. PM là đường trung bình của tam giác ABC suy ra PM song song với AC => PD song song với NC => PNCD là hình thang.

c/ Cm cho ANDM là hình bình hành.

Để PNCD là hình thang cân thì CD=PM suy ra AP = BM suy ra AB=BC.

ND

Nguyễn Dương Huy

21 tháng 11 2016

Câu c hình như sai rồi bạn ạ. Phải là AB=BC=CA luôn chứ